Hallo ,
Danke schön lieber Mohamed für die Erklärung. Das trifft aber nur ein Teil des Problems.
Es gibt unterschiedliche Fehler , womit man sich in den numerischen Mathematik befasst kann. Es ging um den Fehler in den Eingabedaten der Rechnung was Du mir erklärst hast.
Mein Problem bezieht sich auf die Rundungsfehler. Das heißt wie sich eine Rechner mit Zahlen, Operationen umgeht. inzwischen habe ich gelernt und kann ich noch meine Fragen vielleicht anders formulieren und mir ( J ) und Euch einiges erklären. Der relative Fehler wie es Fall der Eingabe oder Ausmessen von Daten ist etwas ähnlich .
Zum Beispiel:
Die berühmte Zahl Pi z.B ist eigentlich nicht gleich 3,1415926654 sonders wurde mit dem Wert appoximiert.
Ich tippe grade die Taste Pi auf meinem Taschenrechner und bekomme ich als 3,1415926654 . Also nur 9 Stellen kamen nach dem Komma vor. Ich weiß aber das man die Zahl Pi besser approximieren kann. ( beim größere Rechner ).
Als ich die Zahl Pi mit 3,1415926654 approxiemerte habe bedeutet das der Rechner die Zahl 3,1415926654 aufnehmen und ausgeben kann. Er kann aber nur eine Nährung für die Zahl Pi zeigen. Rechner hat also eine begrenzte Fähigkeit Zahlen zu erzeugen. Die Maschinen kennen nur rationale Zahl wie 3,1415926654 aber keine irrationalen Zahlen wie mein Pi. Mein Taschenrechner hat Pi einfach mit eine irrationale Zahl approximiert.
Dann stellt sicht die Frage wie sich meine Taschen Rechner verhält bei der Addition, Multiplikation, Subtraktion oder Division von zwei Maschinenzahlen:
Wann ist a+b=a wenn a und b zwei für ein Rechner bekannte Zahlen ( rationale Zahlen ). Un Fall ist mir klar und zwar wenn b= epsilon d.h der Maschinengenauigkeit meins Rechners. Zahlen die kleiner als epsilon sind für den Rechner wie ein Null. Gibt es noch andere Zahlen ????
Rainer und Maria x+0=x ist schon ein Lösung.
Ein Glas Milch au der Theke, keine Milch wurde getrunken, freute sich der Kellner nehmt das Glas und macht damit ein Milchcafé und kassiert 2-mal Geld.
Eure Witze haben mir zum lachen gebracht
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Zur Frage a ) die Rundungsfehler ist also | pi-3,1415926654| / pi also Absolute Fehler dividiert durch Pi
Delta x)
