Hallo Explorer,
das ist eine Familienzusammenführung von "sonstigen Familienangehörigen", die nur unter speziellen Voraussetzungen möglich ist.
Asyl muss natürlich nicht beantragt werden.
Hierzu eine recht informative Fundstelle aus dem Internet, die sich wohl analog auf deinen Sachverhalt anwenden lässt:

http://www.frag-einen-anwalt.de/Recht-auf-Familienzusammenfuehrung-%28Mutter-zu-Tochter%29---f129962.html
Herzliche Grüße